Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение десятого члена арифметической прогрессии, зная значения девятого и одиннадцатого членов.
Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.
Для нахождения разности прогрессии (d), мы можем воспользоваться формулой: d = а11 - а9.
Из условия задачи, нам дано, что а9 = 21 и а11 = 39. Подставим это в формулу и вычислим разность:
d = 39 - 21 = 18.
Теперь, чтобы найти десятый член прогрессии (а10), мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:
аn = а1+ (n-1) * d
где n - номер члена прогрессии, а1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
В нашем случае, нам нужно найти а10, поэтому n = 10.
Теперь нам осталось найти а1. Для этого мы можем воспользоваться любым из данных членов прогрессии и разницей. Возьмем а9 = 21. Также нам известна разность прогрессии, равная 18. Подставим все в формулу и рассчитаем а1:
а45
Объяснение:
Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.
Для нахождения разности прогрессии (d), мы можем воспользоваться формулой: d = а11 - а9.
Из условия задачи, нам дано, что а9 = 21 и а11 = 39. Подставим это в формулу и вычислим разность:
d = 39 - 21 = 18.
Теперь, чтобы найти десятый член прогрессии (а10), мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:
аn = а1+ (n-1) * d
где n - номер члена прогрессии, а1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
В нашем случае, нам нужно найти а10, поэтому n = 10.
Теперь нам осталось найти а1. Для этого мы можем воспользоваться любым из данных членов прогрессии и разницей. Возьмем а9 = 21. Также нам известна разность прогрессии, равная 18. Подставим все в формулу и рассчитаем а1:
а1 = а9 - (9-1) * d
а1 = 21 - 8 * 18
а1 = 21 - 144
а1 = -123
Теперь, когда у нас есть значения а1 и d, мы можем найти десятый член прогрессии:
а10 = а1 + (10-1) * d
а10 = -123 + 9 * 18
а10 = -123 + 162
а10 = 39.
Ответ: Десятый член арифметической прогрессии равен 39.