Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,5 м, за каждую последующую секунду — на 9,8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 14 секунд.

Глубина ущелья равна: (метра)
В последнюю секунду кусок дерева пролетел: (метра)

1. Расстояние за первую секунду падения куска дерева: A1 = 4,5 м;

2. Увеличение расстояния за каждую последующую секунду на: d = 9,8 м;

3. Время падения куска равно: n = 14 сек;

4. Падение куска описывается формулой арифметической прогрессии:

An = A1 + d * (n - 1);

5. Глубина ущелья определяется формулой суммы первых (n) членов прогрессии:

Sn = (A1 + An) / 2 * n;

An = A14 = A1 + d * (n - 1) = 4,5 + 9,8 * (14 - 1) = 131,9м;

S14 = (4,5 + 131,9) / 2 * 14 = 954,8

ответ: глубина ущелья равна 954,8 м.