Реши неравенства
2x-8>0

((2x^2-1)/(x-8))>0

1)нарисуем числовую ось,

2) найдем, где числитель обращается в ноль

(2x^2-1)=0

x^2=1/2

х1=1/(корень из 2)

х2=-1/(корень из 2)

отметим эти точки на числовой оси

3)найдем, где знаменатель обращается в ноль

(x-8)=0

х3=8

отметим эту точку на числовой оси

4)у тебя есть интервалы

(- бескон, х1) ...(х1, х2)...(х2, х3)...(х3, + бескон)

в любом из них берем точку, например берем х=0

подставляем в неравенство

((2*0^2-1)/(0-8))>0 и смотрим- верно ли оно?

(-1)/(-8)>0-- верно.

значит во всем интервале (х1, х2) неравенство верно.

в остальных интервалах - можно через один менять знак

а можно в каждом интервале брать точку и проверять.

"метод интервалов" называется

(х1, х2)...(х3, + бескон) - эти нам нужны

(-1/(корень из 2), 1/(корень из 2)) объединить (8, +бесконечность)

Объяснение:

Відповідь:

x ∈ (4; +∞)

Пояснення:

2x - 8 > 0

2x > 8

x > 4

x ∈ (4; +∞)