Для того чтобы задать формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке, нужно сначала определить точку на графике (x, y), а также угловой коэффициент функции (наклон графика) и свободный член (отображение только).
1. Определение точки на графике:
Просматриваем график и выбираем одну из точек, через которую проходит прямая. По графику видно, что прямая проходит через точку (2, 4), то есть x = 2 и y = 4.
2. Угловой коэффициент функции:
Угловой коэффициент (наклон графика) можно найти, используя формулу:
m = Δy / Δx,
где Δy - изменение по вертикали (отклонение координаты y), а Δx - изменение по горизонтали (отклонение координаты x) между двумя точками на графике.
Для нашего графика, мы можем выбрать точки (2, 4) и (4, 6) для нахождения углового коэффициента. Подставим значения в формулу:
m = (6 - 4) / (4 - 2) = 2 / 2 = 1.
Таким образом, угловой коэффициент m = 1.
3. Формирование формулы линейной функции:
Теперь, когда у нас есть точка (2, 4) и угловой коэффициент m = 1, мы можем использовать общую формулу линейной функции:
y = mx + b,
где m - угловой коэффициент, x и y - координаты точек на графике, а b - свободный член (отображение только).
Подставляя значения, получим:
4 = 1 * 2 + b.
4 = 2 + b.
2 = b.
4. Окончательный ответ:
Итак, формула линейной функции с графиком, изображенным на рисунке, будет выглядеть следующим образом:
y = x + 2.
Таким образом, линейная функция, заданная формулой y = x + 2, соответствует графику на рисунке, и точка (2, 4) лежит на этой функции.
1. Определение точки на графике:
Просматриваем график и выбираем одну из точек, через которую проходит прямая. По графику видно, что прямая проходит через точку (2, 4), то есть x = 2 и y = 4.
2. Угловой коэффициент функции:
Угловой коэффициент (наклон графика) можно найти, используя формулу:
m = Δy / Δx,
где Δy - изменение по вертикали (отклонение координаты y), а Δx - изменение по горизонтали (отклонение координаты x) между двумя точками на графике.
Для нашего графика, мы можем выбрать точки (2, 4) и (4, 6) для нахождения углового коэффициента. Подставим значения в формулу:
m = (6 - 4) / (4 - 2) = 2 / 2 = 1.
Таким образом, угловой коэффициент m = 1.
3. Формирование формулы линейной функции:
Теперь, когда у нас есть точка (2, 4) и угловой коэффициент m = 1, мы можем использовать общую формулу линейной функции:
y = mx + b,
где m - угловой коэффициент, x и y - координаты точек на графике, а b - свободный член (отображение только).
Подставляя значения, получим:
4 = 1 * 2 + b.
4 = 2 + b.
2 = b.
4. Окончательный ответ:
Итак, формула линейной функции с графиком, изображенным на рисунке, будет выглядеть следующим образом:
y = x + 2.
Таким образом, линейная функция, заданная формулой y = x + 2, соответствует графику на рисунке, и точка (2, 4) лежит на этой функции.