Объяснение: sin 2x +sqrt(2) sin(x-pi/4)=1
Раскроем по формулам
2sin x cos x+sin x - cos x=1
sin x-cos x=t
t^2=1+2sinx cosx
Подставляем в исходное уравнение t^2-1+t=1
t^2+t-2=0
t=1 и t=-2
По формуле вс аргумента sin (x-pi/4)=1/sqrt(2) и -sqrt(2)
Второй случай не подходит
Первый:
x = pi/2+2pi n
x = pi + 2pi k
Объяснение: sin 2x +sqrt(2) sin(x-pi/4)=1
Раскроем по формулам
2sin x cos x+sin x - cos x=1
sin x-cos x=t
t^2=1+2sinx cosx
Подставляем в исходное уравнение t^2-1+t=1
t^2+t-2=0
t=1 и t=-2
По формуле вс аргумента sin (x-pi/4)=1/sqrt(2) и -sqrt(2)
Второй случай не подходит
Первый:
x = pi/2+2pi n
x = pi + 2pi k