Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выразить y через x:
4x^2+5xy-9y^2=0

Ответ:

misheln

12.10.2020 23:14

y=x /или/ $y=-\dfrac{4}{9}x$

Объяснение:

4x^2+5xy-9y^2=0

Разделим уравнение на y²:

$4\times{\left(\dfrac{x}{y}\right)}^2+5\times\dfrac{x}{y}-9=0$

Замена:

$\dfrac{x}{y}=k$

Тогда:

$4k^2+5k-9=0\\4k^2-4k+9k-9=0\\4k(k-1)+9(k-1)=0\\(k-1)(4k+9)=0\\\left[\begin{array}{c}x_1=1\\x_2=-\dfrac{9}{4}\end{array}\right;$

Обратная замена:

$x=1\;=\;y=x\\x=-\dfrac{9}{4}\;=\;y=-\dfrac{4}{9}x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Koko2010007

26.09.2022 16:35

Тело брошено вертикально вверх. Высота (h), на которой находится тело через t секунд полета, вычисляется по формуле h= -0,5gt² +v 0 t+h0 где g ≈ 10 (м/с2), –ᵛ0 ᵛ0 начальная скорость,ʰ0ʰ0...

polinas6661

01.04.2022 16:39

Задание 2.Разложите на множителиа) (а+ 2) ³– 4a(a+ 2)...

965845484152

19.04.2021 18:03

Разложите на множители: . a(a+1)(a-b) a(a-1)(a+b) Вопрос №2 Разложите на множители: . (a+b+2)(a-b+2) (a+b+2)(a+b-2) (a-b)(a+b)+4(a+1) Вопрос №3 Разложите на множители трехчлен,...

mirankov

15.04.2021 01:17

Решите контрольную по неравенствам...

alensozonova

10.01.2020 04:09

Графигі y = –0,025x + 1 сызықтық функциясы графигіне перпендикуляр тура пропорционалдық функциясын жаз. Жауабы: y = ...

Temik763

08.08.2020 17:11

1 решите квадратное уравнение :...

dashahomjak1

12.10.2022 13:47

Найти значение 1) pi/3 - arcsin1/2= 2)(arccos √2/2 + arcsin √2/2) / arctg1= 3) 2cos8x / (sin10x-sin6x)= и уравнение 3sin^2x-2sinx-5=0...

larjon

12.10.2022 13:47

Втрёх ящиках 110 кг яблок. в первом на 35 кг больше, чем во втором, а во втором на 15 кг больше, чем в третьем. какова масса яблок в каждом ящике?...

rethd

12.10.2022 13:47

Ккакому классу чисел относится число. 2 в корне (ну такая галочка) закончите равенство{ (галочка2) в квадрате}...

HICKOinc

01.12.2021 01:44

Y^2(y+3)(y-2)=0 напишите решение и ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку