При каком значении b график функции y=5x+b проходит через точку : A(-3;-7) B(4:15)

Для решения данной задачи нужно воспользоваться координатами двух точек: A(-3,-7) и B(4,15). Мы можем использовать эти точки, чтобы найти уравнение прямой.

Первым шагом мы можем найти угловой коэффициент прямой (наклон прямой). Угловой коэффициент обозначается буквой m и определяется как отношение изменения y к изменению x между двумя точками на прямой.

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек на прямой.

В нашем случае, координаты точек A и B:
(x1, y1) = (-3, -7)
(x2, y2) = (4, 15)

Подставляем значения в формулу:

m = (15 - (-7)) / (4 - (-3))
m = 22 / 7

Поэтому угловой коэффициент (наклон прямой) равен 22/7.

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент, мы можем использовать любую из координат точек A или B и уравнение прямой y = mx + b для определения значения b (свободного члена) в уравнении прямой.

Давайте возьмём координаты точки A (-3, -7) и подставим их в уравнение:

-7 = (22/7)(-3) + b

Упрощаем выражение:

-7 = -66/7 + b

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе части уравнения на 7:

-49 = -66 + 7b

Теперь добавляем 66 к обеим частям уравнения:

17 = 7b

Делим обе части на 7, чтобы найти значение b:

b = 17/7

Итак, когда график функции y = 5x + b проходит через точки A(-3, -7) и B(4, 15), значение b равно 17/7.