Чтобы определить, какой из данных многочленов является трехчленом, нужно вспомнить определение трехчлена.
Трехчлен - это многочлен, состоящий из трех слагаемых, которые представлены в виде суммы или разности произведений переменных.
Посмотрим на каждый многочлен по отдельности и определим, является ли он трехчленом или нет.
Многочлен 4z3xy2 содержит четыре переменные - z, x, y и два раза нет. Также он содержит одно слагаемое - 4z3xy2. Этот многочлен не является трехчленом, так как он содержит больше трех переменных.
Многочлен 6m4+mn+3n−14 содержит две переменные - m и n. Он также содержит три слагаемых - 6m4, mn и 3n−14. Этот многочлен является трехчленом, так как содержит ровно три слагаемых.
Многочлен 5ab3+b2+7 содержит две переменные - a и b. Он также содержит три слагаемых - 5ab3, b2 и 7. Этот многочлен является трехчленом, так как содержит ровно три слагаемых.
Многочлен xy−yz+xz+15 содержит три переменные - x, y и z. Он также содержит четыре слагаемых - xy, −yz, xz и 15. Этот многочлен не является трехчленом, так как содержит больше трех слагаемых.
Таким образом, единственные два многочлена, которые являются трехчленами, это 6m4+mn+3n−14 и 5ab3+b2+7.
Трехчлен - это многочлен, состоящий из трех слагаемых, которые представлены в виде суммы или разности произведений переменных.
Посмотрим на каждый многочлен по отдельности и определим, является ли он трехчленом или нет.
Многочлен 4z3xy2 содержит четыре переменные - z, x, y и два раза нет. Также он содержит одно слагаемое - 4z3xy2. Этот многочлен не является трехчленом, так как он содержит больше трех переменных.
Многочлен 6m4+mn+3n−14 содержит две переменные - m и n. Он также содержит три слагаемых - 6m4, mn и 3n−14. Этот многочлен является трехчленом, так как содержит ровно три слагаемых.
Многочлен 5ab3+b2+7 содержит две переменные - a и b. Он также содержит три слагаемых - 5ab3, b2 и 7. Этот многочлен является трехчленом, так как содержит ровно три слагаемых.
Многочлен xy−yz+xz+15 содержит три переменные - x, y и z. Он также содержит четыре слагаемых - xy, −yz, xz и 15. Этот многочлен не является трехчленом, так как содержит больше трех слагаемых.
Таким образом, единственные два многочлена, которые являются трехчленами, это 6m4+mn+3n−14 и 5ab3+b2+7.