Найти частную производную первого разряда: z=x/√(x^2+y^2) z = х деленное на (х квадрат+ у квадрат)под корнем

Ответ:

Aqvtttt

30.09.2020 13:00

$z = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$

$\frac{dz}{dx} = \frac{\sqrt{x^2+y^2}-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2x}{x^2+y^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}-x^2\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{\frac{x^2+y^2-x^2}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{y^2}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{dz}{dy}=\frac{0-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2y}{x^2+y^2}=-\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}:(x^2+y^2)=-\frac{xy}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ankadudka

23.07.2020 07:41

Как решить этот пример 16a^2-24ab+9b^2-3-12a+9b; если а=-0,75,b=-1 2/3...

Bisspector

23.07.2020 07:41

Xв 4 степени +x в кубн +6x в квадрате+ 5x+5 ( разложите на множители)...

ногнео

23.07.2020 07:41

Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой через трубку за 40 мин. успеют ли за 5 ч. наполнить водой ту же трубу бассейн, имеющий форму куба, ребро которого в вдвое больше?...

cfxdcvbnm

23.07.2020 07:41

Решите уравнение: 0,12 – 2,5х = – 0,88...

zincenkoe759

15.07.2022 21:08

Выполните действия: 2)(1/a-a)*a^5/1-a 4)(2-a/b): (a/2b-1) 6)(2x/y-2): (x^2/y^2-1) 8)(3-3c/a): (c^2-a^2) ^ -это степень хелп ми 10...

turanaliev241202

15.07.2022 21:08

2найдите отрицательный корень уравнения 20х+х-12=0...

ratmir10

15.07.2022 21:08

Оценить значение выражения, если известно, 5 б)-2m в)m-6...

Vikasuk

15.07.2022 21:08

Докажите тождество ( у-а)(у-в)=у^2-(а+в)у+ав...

EdgyHuman

05.03.2023 20:57

Решить уравнение ( ) 0,2(3x + 4 ) - 21 (1/3x - 1/7) = - 2,4x...

Dangor123

02.04.2022 18:06

Преобразуй дроби a7/12k и c/k2 так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку