Продлим отрезок OA и проведём отрезок BK, перпендикулярный к OA.
Получим: BK = 2, KO = 4.
Тогда исходя из того, что ∆ВКО – прямоугольный найдём угол ВОК:
Значит смежный угол ВОА = π - arctg(1/2), а синус угла ВОА:
Вычислим величину синуса этого угла за формулой:
Получим:
За условием ответ умножаем на 8√5:
ответ: 8.
Продлим отрезок OA и проведём отрезок BK, перпендикулярный к OA.
Получим: BK = 2, KO = 4.
Тогда исходя из того, что ∆ВКО – прямоугольный найдём угол ВОК:
Значит смежный угол ВОА = π - arctg(1/2), а синус угла ВОА:
Вычислим величину синуса этого угла за формулой:
Получим:
За условием ответ умножаем на 8√5:
ответ: 8.