Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinycosxdy=cosysinxdx
диф. уравнение

Ответ:

larisa2912200

12.10.2020 15:24

$\sin y\cos x\,dy=\cos y\sin x\,dx$

$\dfrac{\sin y\cos x}{\cos y\cos x} dy=\dfrac{\cos y\sin x}{\cos y\cos x} dx$

$\mathrm{tg}y\,dy=\mathrm{tg}x\,dx$

$\int\mathrm{tg}y\,dy=\int\mathrm{tg}x\,dx$

Отдельно проинтегрируем функция тангенса:

$\int\mathrm{tg}x\,dx=\dfrac{\sin x}{\cos x} dx=-\dfrac{-\sin xdx}{\cos x} =-\dfrac{d(\cos x)}{\cos x} =-\ln|\cos x|+C$

После интегрирования получим:

$-\ln|\cos y|=-\ln|\cos x|-\ln C$

$\ln|\cos y|=\ln|\cos x|+\ln C$

$\ln|\cos y|=\ln|C\cos x|$

$\cos y=C\cos x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

алма15

29.06.2020 03:06

Как решить неравенство 5x - 2 ≥ 13 заранее : )...

bellatrissa21

29.06.2020 03:06

Log(основание: x^2-2x+1)(3-x) = 1...

alena02122005

16.05.2021 18:05

Разложите на множители: 16-4а+- ( это а в третей степени,а это а в четвёртой степени)...

gogamer228

16.05.2021 18:05

Решить: (2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2 x/2 !...

alonsoqureaz

16.05.2021 18:05

Решите надо с полным решением 1. функция задана формулой у = ½х – 7. найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4; б) значение аргумента,...

thanksagainand

16.05.2021 18:05

График квадратичной функции проходит через а(4; 0), в(6; 0) и с(5; 2). напишите формулу этой функции....

федя666

16.05.2021 18:05

Для наполнения бассейна имеются три насоса.первому насосу требуется для наполнения бассейна времени вдвое меньше,чем второму,но на 7 часов больше,чем третьему.три насоса,работая...

dasha199616

16.05.2021 18:05

Спортивная команда решила заказать вышивку эмблемы своего клуба на форме членов команды. стоимость одной эмблемы составляет 25р., причём, за вышивку на трикотаже стоимость...

Kasha26336

16.05.2021 18:05

Сократите дробь: (2a+27 b^2-12 a^2-3b) / (2a-3b) с действиями...

АлёнаКож

16.05.2021 18:05

Сравните числа √28; 6; 3√3 в ответ запишите наибольшее число....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку