В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
KOROTKOVAKATA
KOROTKOVAKATA
28.12.2021 04:04 •  Алгебра

Скільки разів у сумі під знаком кореня необхідно записати число 2018вквадрате, щоб рівність
ДАЙТЕ РАЗВЕРНУТОЕ РЕШЕНИЕ11

Ответ:
мамадочп4а
мамадочп4а
12.10.2020 15:11

2018²

Объяснение:

По свойству квадратного корня x = \sqrt{x^{2} } правую часть равенства можно представить как 2018^{2} = \sqrt{(2018^{2})^{2}} = \sqrt{2018^{4}}, тогда получим

\sqrt{2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} } = \sqrt{2018^{4}}, следовательно подкоренные выражения равны, т.е.

2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} = 2018^{4}

Сумму одинаковых чисел всегда можно представить в виде произведения этого числа на количество раз, которое оно присутствует в сумме, например 5 + 5 + 5 = 3*5,  7+7+7+7 = 4*7.

Представим 2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} в виде произведения:

2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} = n*2018^{2}, тогда найдя n получим ответ на вопрос.

n*2018^{2} = 2018^{4}\\\\n = 2018^{4} : 2018^{2}\\\\n = 2018^{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?