Алгебра: (договоримся решить дифференциальное уравнение y’=2^(x-y)

(договоримся решить дифференциальное уравнение

y’=2^(x-y)

Ответ:

Николь11189

12.10.2020 14:32

$y'=2^{x-y}$

$\dfrac{dy}{dx} =\dfrac{2^x}{2^y}$

2^ydy =2^xdx

$\int2^ydy =\int2^xdx$

$\dfrac{2^y}{\ln2} =\dfrac{2^x}{\ln2} +\dfrac{C}{\ln2}$

2^y =2^x +C

$\boxed{y =\log_2\left(2^x +C\right)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alinatima32

17.01.2021 04:56

Y=(x²cosx) найти производную функции...

ivan200302

08.08.2022 12:34

Решить Задания по Алгебре....

mrarmen1999mailru

18.04.2020 16:30

elena407

22.10.2020 00:59

Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 3см...

olegfrolof0198олег

02.01.2023 18:38

Розв яжіть систему рівнянь 5y-x=4 x^2+3y^2=4...

Джеффл1

02.01.2023 18:38

mmv2721ozx8sx

02.01.2023 18:38

koshka99

02.01.2023 18:38

JSG111

02.01.2023 18:38

megapunzaru200

26.07.2022 11:54

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку