Сума трьох чисел, що становлять арифметичну прогресію дорівнює 15,а сума квадратів цих чисел дорівнює 93. Знайти ці числа

Объяснение:

a₁=?   a₂=?   a₃=?

{a₁+a₂+a₃=15          {a₁+a₁+d+a₁+2d= 15      {3a₁+3d=15 |÷3     {a₁+d=a₂=5  

{a₁²+a₂²+a₃²=93     {a₁²+5²+a₃²=93            {a₁²+25+a₃²=93    {a₁²+a₃²=68

a₁²+(a₁+2d)²=68

a₁²+a₁²+4a₁d+4d²=68

2a₁²+4a₁d+4d²=68  |÷2

a₁²+2a₁d+2d₁²=34

a₁²+2a₁d+d²+d²=34

(a₁+d)²+d²=34

a₂²+d²=34

5²+d²=34

25+d²=34

d²=9

d₁=3   ⇒

a₁=5-3=2

a₃=5+5=8

a₁=2    a₂=5    a₃=8.

d₂=-3   ⇒

a₁=5-(-3)=5+3=8

a₃=5+(-3)=5-3=2

a₁=8     a₂=5    a₃=2.