В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Usoll
Usoll
24.05.2021 12:18 •  Алгебра

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (аn), якщо а6 = 45, a14 = -43.

Ответ:
cacalohgf
cacalohgf
12.10.2020 10:20

505

Объяснение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_{n} = a_{1} + d(n - 1)

a_{6} = a_{1} + d(6 - 1) = a_{1} + 5d = 45\\\\a_{14} = a_{1} + d(14 - 1) = a_{1} + 13d = -43\\

Решим систему и найдем первый член прогрессии и разность прогрессии:

\left \{ {{ a_{1} + 5d = 45} \atop { a_{1} + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { a_{1} + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { 45 - 5d + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { 8d = -88}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5*(-11)} \atop { d = -11}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 100} \atop { d = -11}} \right.

Найдем сумму первых десяти членов прогрессии по формуле:

S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} *n, тогда

S_{10} = \frac{2*100 + (-11)(10 - 1)}{2} *10 = (2*100 - 99)*5= 101*5 = 505

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?