В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Adelinchik2309
Adelinchik2309
30.04.2023 11:23 •  Алгебра

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 6 tg x - 3 ctg x у точці з абсцисою х0 = π ⁄ 3

Ответ:
Sasha000000000001
Sasha000000000001
12.10.2020 08:27

28

Объяснение:

Угловой коэффициент касательной равен производной функции в этой точке.

1. Найдем производную функции.f^{'}(x) = (6tgx - 3 ctgx)^{'} = (6tg x)^{'} - (3tg x)^{'} = 6* \frac{1}{cos^{2}x } - 3* (-\frac{1}{sin^{2}x } ) =\\\\= \frac{6}{cos^{2}x } + \frac{3}{sin^{2}x }

2. Подставим значение абсциссы в полученную производную функции:

f^{'} (\frac{\pi }{3} ) = \frac{6}{cos^{2}\frac{\pi }{3} } + \frac{3}{sin^{2} \frac{\pi }{3} } = \frac{6}{(\frac{1}{2} )^{2} } + \frac{3}{(\frac{\sqrt{3} }{2} )^{2} } = \\\\= \frac{6}{\frac{1}{4} } + \frac{3}{\frac{3}{4} } = 6*\frac{4}{1} + 3*\frac{4}{3} = 24 + 4 = 28

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?