Найти все значения а ,при которых уравнение ах^2 -(а^2+4)х+4а=0 имеет только целые корни ​

Определим дискриминант данного уравнения при условии, что :

Найдем значения корней:

Первый корень будет целым, если будет целым.

Чтобы второй корень был целым, нужно найти общие делители числа 4:

Решим уравнение, когда

— целый корень

Объединяем все полученные ответы:

ответ: