В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
True228228
True228228
28.01.2022 10:35 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции.

Ответ:
oljjjj1
oljjjj1
12.10.2020 07:26

10

Объяснение:

1. Находим критические точки для данной функции на отрезке. Для этого нужно найти производную, приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение:

y^{'} = (x + \frac{9}{x})^{'} = 1 - \frac{9}{x^{2} } \\1 - \frac{9}{x^{2} } = 0\\\frac{9}{x^{2} } = 1\\x^{2} = 9\\x_{1} = 3, x_{2} = -3\\

Так как корень x_{1} = 3 не находится на отрезке [-4: 1], то эту критическую точку рассматривать не будем.

2. Находим значение функции в критических точках, в точке начала отрезка, и в точке конца отрезка:

y(-3) = -3 + \frac{9}{-3} = -3 + (-3) = -6\\\\y(-4) = -4 + \frac{9}{-4} = -4 + (-2,25) = -6,25\\\\y(1) = 1 + \frac{9}{1} = 10

3. Наибольшее значение 10, достигается функцией в конце отрезка - в точке 1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?