Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную y=√x(-2x+1)

Ответ:

viktoriakruminaВика

12.08.2020 08:56

$y'=\sqrt{x}\left(-2x+1\right)\:\\\\\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\left(-2x+1\right)\right) = \\=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)\left(-2x+1\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x+1\right)\sqrt{x} =\\=\frac{d}{dx}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)\left(-2x+1\right)+ (-\frac{d}{dx}\left(2x\right)+\frac{d}{dx}\left(1\right))\sqrt{x} =\\\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}\left(-2x+1\right)+(-2+0)\sqrt{x}=\\| \:\: \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1} =\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$=\frac{1}{2\sqrt{x}}\left(-2x+1\right)+\left(-2\right)\sqrt{x} = \\=\frac{-2x+1}{2\sqrt{x}}-2\sqrt{x}=\\=\frac{-2x+1-2\sqrt{x}\cdot \:2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\\=\frac{-6x+1}{2\sqrt{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

carrot4

23.07.2021 01:59

Постройте график функции y=arcsin(x+1) и укажите d(f) и e(f)...

lesenok277

23.07.2021 01:59

Cos(пи*x/6)=√3/2 найти наибольший отрицательный х...

vqhboqvqw

23.07.2021 01:59

Вынесите за скобки общий множитель (a-b)x-(a-b)y...

dashadasha22399

07.04.2021 10:02

Фермер відправився на машині в місто, що знаходиться на відстані 110 км від ферми. Через 20 хвилин з міста на ферму виїхав його син, який приїзжав на 5 км більше за 1...

MatthewSan

08.03.2021 01:41

Реши уравнение. Если корней несколько, укажи все, начиная с меньшего. Если корень один, запиши его в оба поля. x2−15=2x. (В ответе запиши десятичную дробь, не ставь точку...

kaka932

23.05.2020 12:06

Решите двойное неравенство -1 3-x 1 и укажите два каких нибудь числа, являющихся его решениями...

stiles1996

05.05.2023 12:12

Дан треугольник abc угол с=90 град. уол а=30 град. сторона bc=8см сторона ас=6см. найти периметр триугольника. ! !...

13t2t

16.09.2021 17:50

Добрый вечер, решить по . мне нужно решить 2 уравнения и 2 (любые)....

КрендельЙА

11.08.2020 20:52

2sin 2x+cosx-1=0 розв язати рівняння...

Владикноум

26.02.2021 03:04

Чи э правильним твердження...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку