Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение производной функции в точке :
y=ctg(pi/6-x) если x^0=pi/3

Ответ:

Gayal1961

12.10.2020 06:42

$y = \text{ctg} \left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)$

Найдем производную:

$y' = \left(\text{ctg} \left(\dfrac{\pi}{6} - x \right) \right)' = -\dfrac{1}{\sin^{2}\left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)} \cdot \left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)' = \dfrac{1}{\sin^{2}\left(\dfrac{\pi}{6} - x \right)}$

Найдем значение производной в точке $x_{0} = \dfrac{\pi}{3}$

$y'_{0} = \dfrac{1}{\sin^{2}\left(\dfrac{\pi}{6} - \dfrac{\pi}{3} \right)} = \dfrac{1}{\sin^{2}\left(- \dfrac{\pi}{6} \right)} = \dfrac{1}{\sin^{2}\dfrac{\pi}{6}} =\dfrac{1}{\left( \dfrac{1}{2} \right)^{2}} = 4$

ответ: 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sab005

05.06.2020 19:50

Может ли площадь фигуры, ограниченной линиями, быть равна нулю?...

italyyyy

05.06.2020 19:50

Турист плыл 5ч на плоту по течению реки и 1,5ч на моторной лодке против течения. скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч. найдите скорость течения, если против...

ssssss213r532

25.03.2022 22:06

При делении числа m на 11 в остатке получается 3. как изменится остаток если число m увеличить в 3 раза?...

svalevayulia10

25.03.2022 22:06

Найдите значение выражение (49xy-0,+7/8y) при x=-1 3/7, y=-1 1/7...

mehili

25.03.2022 22:06

Уравнение решить найди корни данного уравнения 3 умножить на y -7= -16+ y 4 4...

morugadenys

17.02.2020 15:19

Водном бидоне было в 4 раза больше молока, чем в другом. когда из первого бидона перелили 10 л молок а во второй, то объём молока во втором бидоне составил 2\3 объёма...

2РАД11

02.04.2022 01:13

Первый член бесконечно убывающей прогрессии с положительными членами равен 4,а разность третьего и пятого членов равна 32/81. найдите сумму этой прогрессии , !...

yesenia2007

18.03.2020 07:46

Выразите у через х в уравнениях: 2х-у=-1 5х-2у=9...

marina19761

18.03.2020 07:46

Найти область значения функции у=х^2-4...

lera5053

18.03.2020 07:46

Решить неравенство 30 : 4^x + 2^(x+1) = 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку