Решить систему уравнений графически это значит найти точку пересечения графиков этих функций (если она существует) и определить координаты этой точки пересечения, значения х и у , это и будет решение системы. Если точки пересечения нет, значит, система не имеет решения.
Построить графики. Уравнения линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у, записываем в таблицу.
Для построения прямой достаточно двух точек, для точности определим три:
y=2х/3−2 y= −x+3
х -3 0 3 х -1 0 1
у -4 -2 0 у 4 3 2
Строим графики и определяем координаты точки пересечения.
Координаты точки пересечения можно вычислить. Для определения значения х приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим значение х:
2х/3−2 = −x+3
Для избавления от дробного выражения умножим обе части уравнения на 3 (каждый член):
2х-6= -3х+9
2х+3х=9+6
5х=15
х=3
Теперь подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим значение у:
у=(2*3)/3-2=2-2=0
у= -3+3=0
Координаты точки пересечения графиков функций (3; 0)
х=3
у=0 решение системы.
Объяснение:
Решить систему уравнений графически это значит найти точку пересечения графиков этих функций (если она существует) и определить координаты этой точки пересечения, значения х и у , это и будет решение системы. Если точки пересечения нет, значит, система не имеет решения.
Построить графики. Уравнения линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у, записываем в таблицу.
Для построения прямой достаточно двух точек, для точности определим три:
y=2х/3−2 y= −x+3
х -3 0 3 х -1 0 1
у -4 -2 0 у 4 3 2
Строим графики и определяем координаты точки пересечения.
Координаты точки пересечения можно вычислить. Для определения значения х приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим значение х:
2х/3−2 = −x+3
Для избавления от дробного выражения умножим обе части уравнения на 3 (каждый член):
2х-6= -3х+9
2х+3х=9+6
5х=15
х=3
Теперь подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим значение у:
у=(2*3)/3-2=2-2=0
у= -3+3=0
Координаты точки пересечения графиков функций (3; 0)
х=3
у=0, это решение системы.