1)найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an) , если :
a) а1=3 , d=2;
б) а1= –1 , d= 4;
в) а1 = 5 , d = –3
г) а1= 6 , d = 1
2) найдите сумму всех натуральных чисел :
а) от 1 до 200 б) от 1 до 300 в) от 10 до 150

Ответ:

kcufka123456789

12.10.2020 02:50

Задание 1

Сумма арифметической прогрессии считается по формуле:

$S_n = \frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n$

а) $S_{12} = \frac{2\cdot3 + 2(12-1)}{2} \cdot12 = \frac{6+22}{2} \cdot12 = \frac{28}{2} \cdot 12 = 14\cdot 12 = 168$

б) $S_{12} = \frac{2\cdot(-1) + 4(12-1)}{2} \cdot12 = \frac{-2+44}{2} \cdot12 = \frac{42}{2} \cdot 12 = 21\cdot 12 = 252$

в) $S_{12} = \frac{2\cdot5 + (-3)(12-1)}{2} \cdot12 = \frac{10-33}{2} \cdot12 = -\frac{23}{2} \cdot 12 = -11,5 \cdot 12 = -23 \cdot 6 = -138$

г) $S_{12} = \frac{2\cdot6 + 1(12-1)}{2} \cdot12 = \frac{12+11}{2} \cdot12 = \frac{23}{2} \cdot 12 = 11,5\cdot 12 = 23 \cdot 6 = 138$

Задание 2

а) $S_{200} = \frac{2\cdot 1 + 1(200-1)}{2}\cdot 200 = \frac{2 + 199}{2} \cdot 200 = 100,5 \cdot 200 = 20100$

б) $S_{300} = \frac{2\cdot 1 + 1(300-1)}{2} \cdot 300 = \frac{2+299}{2} \cdot 300 = 200,5\cdot 300 = 60150$

в) $S_{150} = \frac{2\cdot 10 + 1(150 - 1)}{2} \cdot 150 = \frac{20+149}{2} \cdot150 = 84,5 \cdot 150 = 12675$

Удачи!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

karinapoltawska

15.05.2021 05:04

Положив в банк 2000 рублей,вкладчик получил через два года 2420 рублей.какой процент начислял банк ежегодно? нужно решить системой с двумя переменными))...

Зухриддин11

26.04.2023 15:26

№1- выражение a) b(b^3)^4 : b^9 б)9x^2y^3-x^2y^3-10x^2y^3 в)(3x^2y)^4 * (3xy^3)^2 г)(с^4)^5 * c^8 / (c^7)^4...

Kikikki

26.04.2023 15:26

Выполните действие: а) 27/32 : 9/40 б) 7 3/11 : 4 26/33 в) 15 3/7 : 4,5...

rdta

26.04.2023 15:26

Решите : два плотника могут выполнить работу на 18 дней больше, чем её сделал бы первый плотник и на 8 дней быстрее, если бы её делал второй плотник. за какое время...

Маринетт1210

26.04.2023 15:26

Определите значения k и m,если точка b(-2; -7) является вершиной параболы y=kx^2+8x+m с пояснением ,...

romankostin2006

26.04.2023 15:26

Один катет прямоугольного треугольника больше другого катета на 1 см, а гипотенуза равна 5 см. найдите стороны прямоугольного треугольника....

Турик2087

26.04.2023 15:26

Втаблице даны результаты забега мальчиков 8-го класса на дистанцию 60 м. номер дорожки1 /2/ 3/ 4 время (с)10,3 / 10,7 / 11,0 / 9,1зачёт выставляется, если показано...

lollyslacker

07.07.2021 13:36

Об єднання числових проміжків це-...

pedroluisfigoowupwm

05.03.2020 19:45

-4х+5(2-8у)-(-(4х+5у))+(-10+34у)+х=x-y Докажите равенство...

dan362

25.08.2022 10:58

Дано: abcd-параллелограмм bd=10 см периметр треугольника abd=26 см найти: периметр параллелограмма...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку