Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определенный интеграл, пределы интегрирования от 1 по е
(ln^2x)/x dx
(дробь логарифм в квадрате от икс деленный на икс все это по dx)

Ответ:

ДмитрийРазумный

17.08.2020 19:58

$\int\limits^e_1 \dfrac{\ln^2x}{x} dx=\left=\int\limits^e_1 \ln^2x\,d(\ln x)=\left\dfrac{\ln^3x}{3} \right|^e_1=\\=\dfrac{\ln^3e}{3}-\dfrac{\ln^31}{3}=\dfrac{1^3}{3}-\dfrac{0^3}{3}=\boxed{\dfrac{1}{3}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

vava15

17.08.2020 19:58

$\int\limits^{e}_1\, \frac{ln^2x}{x}\, dx=[\; t=lnx\; ,\; dt=\frac{dx}{x}\; ]=\int \limits _{0}^{1}t^2\, dt=\frac{t^3}{3}\Big|_0^1=\frac{1}{3}-0=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HLNLZ

01.07.2022 14:51

Решите , составив уравнение: на одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках книг...

star666

01.07.2022 14:51

Если положить на вклад «молодежный» некоторую сумму денег, то ежегодно она увеличивается на 12% от имеющейся на вкладе суммы. вкладчик собирается положить на этот вклад...

екатерина702

01.07.2022 14:51

Брюки дороже рубашки на 30 % и дешевле пиджака на 22% , на сколько процентов рубашка дешевле пиджака?...

fluffnastya

01.07.2022 14:51

Найдите значение выражения корень 90*30*3...

дАвидИнвалид

01.07.2022 14:51

Решите уравнение 14х^2-9х=0 25х^2=1...

Dodod616

28.03.2023 18:32

2корня из 3 sin в квадрате (11p/2+x)=sin2x на промежутке (-11p/2; -8p/2)...

kost32rus

14.04.2022 04:22

Решить из двух пунктов расстояние между которыми 7 километров 500метров одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 километров в час и выехал автобус...

Даня100000000

06.02.2020 17:01

Решите уравнения: 1. 3х^2+2х+1=0 2. 4х^2-7х-2=0 3. х^2-10х+21=0 4. 13х^2-8х=0 5. 16х^2-25=0...

Maria2604love

08.07.2021 04:04

Решите . длина прямоугольника на 10 см больше его ширины. если длину прямоугольника уменьшить на 7 см, то его площадь уменьшиться на 42 см(квадратных). найдите ширину...

Арменкаааа

08.07.2021 04:04

Найдите площадь правильного пятиугольника со стороной 1 сантиметр...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку