РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Последовательность (an) - арифметическая прогресия. а1 = 17,5 , d = -1,5 .Есть ли членом этой прогресии число : а) 2,5 ; б) -6 ?

а) да; б) нет

Объяснение:

можно банально вычитать из первого члена прогрессии (a1) разность (d) до тех пор пока не дойдешь до тех членов, которые спрашивают (если дойдешь), но так не интересно, поэтому есть

an = a1+(n-1)d

a1 - первый член прогрессии

d - разность между членами прогрессии

an - n-ый член прогрессии

n - номер члена прогрессии

n принадлежит z, что значить номер прогрессии - целое число.

поэтому, если получится целое число в итоге, то член существует, иначе нет.

Решаем:

а) 2,5

an = a1+(n-1)d

an = 2,5

a1 = 17,5

d = -1,5

n - ?

выразим n:

n = (an - a1 + d)/d

n = (2,5 - 17,5 -1,5)/(-1,5) = -16,5/(-1,5) = 11

целое число получилось => есть в прогрессии (под номером 11)

б) -6

n = (-6-17,5-1,5)(-1,5) = -25/(-1,5) = 16 2/3

получилось дробное число, поэтому -6 не является членом арифметической прогрессии