Cos pi(8x-7)/3=1/2 найти наибольший отрицательный корень ​

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Cos( π(8x-7) /3) = 1/2  найти наибольший отрицательный корень ​

ответ:   - 0,5

Объяснение:

Cos( π(8x-7) /3 ) =1/2  ⇒  π(8x-7) /3 = ±π/3 +2πn , n ∈ℤ

π(8x-7) = ± π + 6π*n  ⇔ 8x-7 = ± 1 +6n ⇔  x = ( 7± 1 +6n ) /8 .

- - - - - - - Выделим наибольший отрицательный корень - - - - - - -

а)   x = (7 - 1 +6n) /8  ⇔ x = 3(n -1) / 4 , при  n = 0 ⇒ x = -3/ 4  ;

б)   x = (7 + 1 +6n) /8 ⇔ x = 1+3n / 4 ⇔  , при n = - 2 ⇒ x = -1/ 2 .

- 1 / 2 > -3/4                             || - 0,5 > - 0,75 ||