247б - найти производную функции

Найти производную функции   f(x) =(1/x)*(2+3x -x³)

247. б)

Объяснение:    * * *         ( xⁿ) ' = n*xⁿ ⁻ ¹  * * *

  f ' (x) =( (1/x)*(2+3x -x³) ) ' = (2/x +3 - x²) ' =(2*x⁻¹ ) ' +(3 ) ' -(x²) ' =

2*(-1)*x⁻²  +0 -2x =  -2/x² -2x  = -2(x³+1) /x²

f (x)  = (2+3x -x³ ) / x

- - - - - - - - - - -  2-ой

* * *  (u /v) ' = (u'v-uv') / v²   * * *

f '(x) = ( (2+3x -x³ ) / x ) ' = ( (2+3x -x³ ) ' *x  - (2+3x -x³ )*x ' ) /x² =

= ( (0+3 -3x² )  *x - (2+3x -x³ )*1  ) / x² = ( 3x -3x³ - 2- 3x +x³ )  / x² =

-2(x³ +1) / x² .

В листочке

Объяснение: