Чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы должны использовать свойство корней, которое гласит, что квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней.
Итак, мы имеем √(20x²y³).
Первым шагом разложим радикал на два: √(20) * √(x²y³).
Теперь посмотрим на каждую часть по отдельности.
√(20) можно упростить следующим образом: √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.
√(x²y³) также можно упростить. Когда мы берем квадратный корень из степени, степень делится пополам и остается внутри корня. Так как у нас под корнем есть квадрат и куб, мы можем разложить их следующим образом: √(x²) * √(y³) = x√x * y^(3/2).
Теперь объединим оба упрощенных выражения: 2√5 * x√x * y^(3/2).
Таким образом, мы вынесли множитель из-под знака корня. Окончательный ответ: 2√5 * x√x * y^(3/2).
Объяснение:
Итак, мы имеем √(20x²y³).
Первым шагом разложим радикал на два: √(20) * √(x²y³).
Теперь посмотрим на каждую часть по отдельности.
√(20) можно упростить следующим образом: √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.
√(x²y³) также можно упростить. Когда мы берем квадратный корень из степени, степень делится пополам и остается внутри корня. Так как у нас под корнем есть квадрат и куб, мы можем разложить их следующим образом: √(x²) * √(y³) = x√x * y^(3/2).
Теперь объединим оба упрощенных выражения: 2√5 * x√x * y^(3/2).
Таким образом, мы вынесли множитель из-под знака корня. Окончательный ответ: 2√5 * x√x * y^(3/2).