Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции (1фото), (2 фото) это ответ, объясните как его нашли...
2) Найдите производную доли (cosx - 1 )/sinx .

Ответ:

Айлин1290

12.10.2020 01:16

$f(x)=tg^5\frac{3x}{5}\; \; ,\; \; f(x)=\Big(tg\frac{3x}{5}\Big)^5\\\\(u^5)'=5u^4\cdot u'\; \; ,\; \; u=tg\frac{3x}{5}\\\\f'(x)=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot (tg\frac{3x}{5})'=\; \Big[\; (tgu)'=\frac{1}{cos^2u}\cdot u'\; ,\; u=\frac{3x}{5}\; \Big]=\\\\=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot \dfrac{1}{cos^2\frac{3x}{5}} \cdot \Big(\dfrac{3x}{5}\Big)'=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot \dfrac{1}{cos^2\frac{3x}{5}}\cdot \dfrac{3}{5}=\dfrac{3\cdot tg^4\frac{3x}{5}}{cos^2\frac{3x}{5}}$

$2)\; \; u=\dfrac{cosx-1}{sinx}\; \; ,\; \; \; \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\\\\\\y'=\dfrac{-sinx\cdot sinx-(cosx-1)\cdot cosx}{sin^2x}=\dfrac{-sin^2x-cos^2x+cosx}{sin^2x}=\\\\\\=\dfrac{cosx-1}{sin^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kazinka9

01.04.2022 18:48

Найти производную f(x)=sqrt(3)x - tgx...

елена1229

19.03.2023 01:02

Водном магазине пакет сахара стоит 40 рублей. в каждом купленном пакете лежит купон. собрав 4 таких купона(-ов), можно получить один пакет сахара бесплатно. сколько...

HelenStarovir

18.06.2020 02:24

Из пункта а круговой трассы выехал велосипедист ,а через 30мин следом за ним отправился мотоциклист .через 10мин после отправления он догнал велосипедиста в первый...

Мария12Мария12

18.06.2020 02:24

Найдите значение выражения ctga-3cos2 a-3sin2 а, если tga = 2....

prepelitsa

06.08.2022 02:38

Решите уровнинение 5х-7=х+9...

addj1404

01.09.2020 12:39

График функции y=x^2+1 укажите промежуток, в котором функция убывает , !...

Obamakrutoi

01.09.2020 12:39

Кто может с по 8 классу (x+2) (x-5)-3x(1-2x) это 1 пример а вот 2 (x+3) (x-7)-4x(5-2x)...

maxmax41

01.09.2020 12:39

Два автомобиля движутся в 560 км пробег. 1 й едет со скоростью на 10 км/ч больше чем второй и прибывает к финишу на 1 час раньше. найдите скорость первого автомобиля....

Aizere20060304

01.09.2020 12:39

Ссистемой уравнений х+7у=6 -2х+6у=8...

школаБийск

01.05.2022 07:04

Дедушка говорит внукам : у меня есть 130 орехов .разделите их на 2 части так,чтобы меньшая часть ,увеличинная в 4 раза,была бы равна большей части ,уменьшенной в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку