Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-1; y=x+1

Ответ:

Мялан

24.05.2020 04:27

x²-1=x+1

x²-x-2=0

x²-2x+x-2=0

x(x-2)+1(x-2)=0

(x+1)(x-2)=0

x=-1 ∨ x=2

$\\\int \limits_{-1}^2 x+1-(x^2-1) \, dx=\\ \\\int \limits_{-1}^2 -x^2+x+2 \, dx=\\ \Big[-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x\Big]_{-1}^2=\\ -\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2\cdot2-(-\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2}+2\cdot(-1))=\\ -\frac{8}{3}+2+4-(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2)=\\ -\frac{9}{3}+8-\frac{1}{2}=\\ -\frac{18}{6}+\frac{48}{6}-\frac{3}{6}=\\ \frac{27}{6}=\\ \frac{9}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vitaly10

12.03.2020 17:28

При каком значении a векторы ab и ac перпендикулярны? a(0,1,-2) b(3,1,2) c(a,1,1)...

Опаснаятётя01

12.03.2020 17:28

Корень из x в квадрате - 2x+1 : x-1. при x 1...

DimanGuy32

12.03.2020 17:28

5х²у³=-7 найти значение выражения -10х²у³ 5х⁴у(в 6 степени)...

Qqwqqqq

27.01.2020 06:12

Найти f′′(x), если f(x)=sin^2 x/3 ответ: 1/3sin 2x/3 2/9cos 2x/3 2/3cos x/3sin x3 1/3cos 2x/3...

bogahewa78

27.01.2020 06:12

Избавиться от иррациональности а) 3/2√3 б) 2/√5-√3...

Polina4645

27.01.2020 06:12

Не пользуясь формулами корней квадратных уравнений, найдите их корни: x^2-10x+25=0 x^2+6x+9=0 4x^2-12x+9=0 9x^2-24x+16=0...

coco123321

17.12.2022 06:20

Для каждой функции у = 2sin (3x + п/3) и у= cos (x/5 - п/3) определитель координаты точек пересечения их графиков с прямыми : y = -1; y =1...

babohka1

07.11.2020 17:24

Сократите дробь 1) m+√3/m^2-3 2) a-2√5a+5/a-5...

Svet97

07.11.2020 17:24

Известно что графики функций у=(3а+2)х+2а-1 и у=(а-2)х+3-4а параллельны. найдите значение параметра а...

окткл

07.11.2020 17:24

При каких значениях параметра а точка пересечения графиков функций у=х+1 и у=3х-2а-3 лежит в первой координатной четверти....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку