Войти Регистрация Спроси ai-bota

дам 20б.
Решить уравнение используя снижения порядка
x(y''+1)+y'=0

Ответ:

Ленка111545

11.10.2020 20:45

Понизим порядок с замены y'=u , тогда y''=u'

$x(u'+1)+u=0\\ \\ u'x+u=-x\\ \\ (u\cdot x)'=-x\\ \\ \displaystyle ux=\int -xdx~~~\Rightarrow~~~ ux=-\dfrac{x^2}{2}+C_1\\ \\ u=\dfrac{-x}{2}+\dfrac{C_1}{x}$

Выполним обратную замену

$y'=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\\ \\ \displaystyle y=\int \left(-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\right)dx\\ \\ \\ \boxed{y=-\dfrac{x^2}{4}+C_1\ln |x|+C_2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sashapro111

28.01.2022 00:17

От прямоугольного параллепипеда основанием которога служит квадрат со стороной 4 см отрезали уб с ребром 3 см .чему равен объём получившейся фигуры если высота параллепипеда...

Samsas

28.01.2022 00:17

Решите ! постройте график линейной функции y=x+5 и с его найдите а)координаты точек пересечения графика с осями координат б) все значения аргумента при которых выполняется...

Space0611

28.01.2022 00:17

Решите неравенство: sqrt (1+х) + sqrt(1-х) 1 sqrt (3х-1)/ sqrt(2-х) 1...

Aleks2281338

28.01.2022 00:17

Докажите, что число к^2 + 6к + 8 является составным при любом значении к относящимся к натуральным числам....

Den12364665

28.01.2022 00:17

Верно ли, что: 100 г. составляет 2% от 5 кг.?...

OLZHAS1808

28.01.2022 00:17

Найдите значение k,если известно,что график линейной функции y=kx+4 проходит через точку d(1/2; 1)....

Коsмoc

20.12.2022 06:12

Решить сравнить: 7 и корень из 48 2 корень из 3 3 корень из 2 вычислить: корень 81 умножить на 49 корень из 0,3 умножить на 120 корень из 125 разделить на корень из 5 корень...

ОсколковРоман

20.12.2022 06:12

Найти производную функции f(x)=ln x...

hdhdhdhehd

26.11.2021 14:38

Какой знак имеют: а) sin a б) cos a в) tg a г) ctg a, если а=240...

adsdfghjohgfds

26.11.2021 14:38

10- система уравнений ! 5x+3y=34 2x-3y=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку