Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение:
cos5x = sin7x

Ответ:

ДевочКаНауКи

11.10.2020 19:28

$\cos5x=\sin7x$

$\cos5x-\sin7x=0$

$\cos5x-\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-7x\right)=0$

$-2\sin\dfrac{5x+\left(\frac{\pi}{2}-7x\right)}{2}\sin\dfrac{5x-\left(\frac{\pi}{2}-7x\right)}{2}=0$

$\sin\dfrac{5x+\frac{\pi}{2}-7x}{2}\sin\dfrac{5x-\frac{\pi}{2}+7x}{2}=0$

$\sin\dfrac{\frac{\pi}{2}-2x}{2}\sin\dfrac{12x-\frac{\pi}{2}}{2}=0$

$\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\sin\left(6x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0$

$\left[\begin{array}{l} \sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)=0\\ \sin\left(6x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} \dfrac{\pi}{4}-x=\pi n\\ 6x-\dfrac{\pi}{4}=\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\\ 6x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n, \ n\in\mathbb{Z}\\ x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi n}{6}, \ n\in\mathbb{Z} \end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дарья20041111

11.06.2022 21:49

Разложить многочлен на множители 3m-6n+mn-2n^2...

Ршмшрмпширщ

10.06.2020 22:28

При якому значенні аргументу значення функції ігрик дорівнює 7 x + 1 дорівнює 15...

VladeslavPavlo

03.04.2023 19:20

Является ли решением неравенства 2b+5 10b−17 значение b, равное 1,75? После решения неравенства получим b . Значение b, равное 1,75, решением неравенства....

уа43к4к34

03.04.2023 19:20

Розкладіть на множники 3а^2-27в^2...

маринэджан

03.04.2023 19:20

При якому значенні аргументу значення функції ігрик дорівнює 7 x + 1 = 15...

Кирилл62а

01.08.2021 03:02

Решить 2 интеграла, с объяснением...

abdullah94

05.01.2020 02:29

ОПРЕДЕЛИТЕ a и b если график функции y=ax+b проходит через точки A(-1:3) B(1,7)...

оьмдды

05.04.2023 00:19

Вычислить значение функции при x=4y = 5x^2+ 3x + 1...

нимс

03.04.2021 13:58

в прямом значении употреблены выделенные слова в словосочетаниях 1. крутой нрав 2. острое слово 3. яркое солнце 4. красивый человек в перенонсном значении употреблены...

Лариса505

03.07.2021 18:09

Используя единичную окружность и заданные координаты точки окружности, найди sin(t), cos(t), tg(t), ctg(t):...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку