logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
13049822987546
13049822987546
18.12.2020 06:05 •  Алгебра

Решить уравнение 2sin^2x-sin2x=cos2x

Ответ:
julyafluke
julyafluke
24.05.2020 04:25
2\sin^2x-\sin2x=\cos 2x\\ 2\sin^2x-\sin2x=\cos^2x-\sin^2x\\ 3\sin^2x-2\sin x\cos x-\cos^2x=0
Это однородное уравнение. Разделим обе части уравнения на \cos^2x и при этом \cos x\ne 0, получим
3tg^2x-2tgx-1=0
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно tgx
D=b^2-4ac(-2)^2-4\cdot3\cdot(-1)=4+12=16\\ \\ tgx= \dfrac{2+4}{2\cdot3}=1;~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_1= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} } \\ \\ \\ tgx= \dfrac{2-4}{2\cdot3} =- \dfrac{1}{3} ;~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_2=-arctg\bigg(\dfrac{1}{3} \bigg)+\pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Angela280
Angela280
31.01.2022 02:09
Решите систему уравнения x-1/y+2+y-1/x+2=1/4 x+y=2...
Olka1909
Olka1909
31.01.2022 02:09
Выполнить действия с^2-10с+25/c^2+3c+9 : 6c^2-30c/c^3-27 - c-2/6 /-дробь : -деление завтра горит зачетка...
lei123
lei123
31.01.2022 02:09
Построить график заданной формулой y=0.2 х...
Skapisheva15151515
Skapisheva15151515
26.10.2020 08:06
Решить уравнение10x^2+x+2=0...
alexmerser830
alexmerser830
14.07.2022 16:42
один из острых углов прямоугольного треугольника больше другого на 26°. Найдите величину меньшего угла этого треугольника...
2dybala1
2dybala1
02.07.2021 23:38
1)х³(х²-у²)-х³(х²+у²)+2х³у²-72) (3ху-5)²-(5ху-3)²+16(х²у²-2)-1...
efj63233
efj63233
13.06.2020 19:25
Постройте график функций ( ) 1)y=3x+12)y=2x 3)y=3x+14)y=4x=25)y=x-4...
nik65112
nik65112
15.06.2020 06:15
Определите коэффициент одночлена 5ab⁸13...
3508
3508
21.10.2020 04:15
Функцію задано формулою f(x)=x^-4. знайдіть f(-3).будь ласка​...
Adelia742
Adelia742
02.06.2020 09:06
Решить дифференциальное уравнение tgx*y -y +1/sinx=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?