Даны три некомпланарных вектора: а( 3 ; 3; 4 ), б(-2 ; 0 ; 2 ), с ( 5 ; -3;2 ). Разложите вектор д ( 3; 6 ;4 ) по данным векторам

Запишем искомое разложение вектора d:

Составим систему, пользуясь тем, что координаты суммы векторов равны сумме соответствующих координат слагаемых векторов:

Из второго уравнения выразим х:

Подставляем в оставшиеся уравнения:

Из второго уравнения выражаем у:

Подставляем в первое, находим z:

Находим у:

Находим х:

Разложение вектора d: