Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=-x^2-2x+3
y=x+1
построить график и найти площадь

Ответ:

Barsik12847

11.10.2020 18:17

$y=x^2-2x+3\; \; ,\; \; y=x+1$

Точки пересечения:

$-x^2-2x+3=x+1\; \; \Rightarrow \; \; \; x^2+3x-2=0\; ,\; \; D=9+8=17\\\\x_1=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}\; ,\; x_2=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}$

$S=\int\limits^{\frac{-3+\sqrt{17}}{2}}_{\frac{-3-\sqrt{17}}{2}}\; (-x^2-2x+3-x-1)\, dx=\Big(\frac{x^3}{3}-3\cdot \frac{x^2}{2}+2x\Big)\Big|_{(-3-\sqrt{17})/2}^{(-3+\sqrt{17})/2}=\\\\=\frac{(-3+\sqrt{17})^3}{24}-\frac{3\, (-3+\sqrt{17})^2}{8}-3+\sqrt{17}-\Big(\frac{(-3-\sqrt{17})^3}{24}-\frac{3\, (-3-\sqrt{17})^2}{8}-3-\sqrt{17}\Big)=\\\\=\frac{(\sqrt{17}-3)^3+(\sqrt{17}+3)^3}{24}+\frac{-3\cdot (\, (\sqrt{17}-3)^2-(\sqrt{17}+3)^2\, )}{8}+2\sqrt{17}=\\$

$=\frac{\sqrt{17^3}-9\cdot 17+27\sqrt{17}-27+\sqrt{17^3}+9\cdot 17+27\sqrt{17}+27}{24}+\frac{-3\cdot (-9)\cdot 2\sqrt{17}}{8}+2\sqrt{17}=\\\\=\frac{\sqrt{17^3}+27\sqrt{17}}{12}+\frac{27\sqrt{17}}{4}+2\sqrt{17}=11\sqrt{17}+\frac{17\sqrt{17}}{12}=\frac{149}{12}\sqrt{17}$

Y=-x^2-2x+3y=x+1построить график и найти площадь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dianadalla

29.07.2021 04:00

Представить выражение в виде квадрата двучлена a в квадрате + 2a +1...

ser2003123

07.08.2022 22:09

ОЧ Нужно сделать 2 задание, на второй фотке пример как нужно делать! ❤️ Вот эта же задача по русски: За три пары лыж и четыре пары коньков заплатили 470 грн. Сколько станет...

mahachkala1

29.03.2023 00:38

Алгебра :1. Решите систему сложения мне уже завтра надо , я плачу Решите систему постановки...

azhiltsova15ozb142

24.11.2022 15:40

Найдите наименьший положительный период функции y=sin3x+2, выберите один ответ: 1)4π 2)2π/3 3)π 4)π/2...

Laki333

24.11.2022 15:40

50 . решите систему уравнений {3x-xy+3y=8 {x^+y^2-5x-5y=-12...

vadim89630285

24.11.2022 15:40

(√0,2+√4,8)/√6 можно подробное решение,...

Верониккка00

24.11.2022 15:40

Найдите значение выражения: 3 в 11 степени умножить на 27 = 9 в 6 степени...

dasha21k2

26.04.2022 12:38

Покажите что значение выражения (3n+-2n) кратно 5 при любом натуральном значении n...

katya99ov

26.04.2022 12:38

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=0,6x-4,2 с осями координат...

anavidyan920

27.03.2020 02:51

Найдите значение выражения 64×[tex] \sqrt{64 \times 121 = } [/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку