Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема:Однородное показательное уравнение

Ответ:

KatonAnton

11.10.2020 17:51

$8*\frac{81^{x}}{72^{x}}+9*\frac{64^{x}}{72^{2}}=17*\frac{72^{x}}{72^{x}}\\\\8*(\frac{9}{8})^{x}+9*(\frac{8}{9})^{x} -17=0$

Сделаем замену :

$(\frac{9}{8})^{x}=m,m0\Rightarrow (\frac{8}{9})^{x}=\frac{1}{m}\\\\8m+\frac{9}{m}-17=0\\\\8m^{2} -17m+9=0\\\\D=(-17)^{2} -4*8*9=289-288=1$

$m_{1}=\frac{17-1}{16}=1\\\\m_{2}=\frac{17+1}{16}=\frac{18}{16}=\frac{9}{8}\\\\1)(\frac{9}{8})^{x}=1\\\\(\frac{9}{8})^{x}=(\frac{9}{8})^{0}\\\\x_{1}=0\\\\2)(\frac{9}{8})^{x}=\frac{9}{8}\\\\x_{2} =1\\\\Otvet:\boxed{0;1}$

Сумма корней равна 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bajramova30

01.12.2022 23:59

Решите систему методом замены переменной...

Kirito081

01.12.2022 23:59

Построить график у=-3х-3 а)по графику найти х , если у=-6...

Машуня55

01.12.2022 23:59

Найди наименьшее натуральное число, у которого произведение всех его делителей равно 131...

MainkraeTV

29.12.2022 12:12

(a+2/a-2+a-2/a+2):a²+4/4-a²...

Rdamir2008

15.06.2020 05:19

Сто первых разделить на пять седьмых...

tarasova751

15.06.2020 05:19

Втреугольнике abc угол c равен 90,ab=25,ac=7,найдите sina...

dvoeshnik101

15.06.2020 05:19

2(5-2x)+12x-7= мне прост для проверки...

alinapal

11.04.2023 12:30

3x(2a- 7)-1,5(4+2a)+4(9a+6) при а = -3...

albgon4arowa20

11.04.2023 12:30

Найдите ординату точки с абциссой равной 3 и принадлежащей графику уравнения 2xy=9...

lenochkasadyho

28.09.2022 00:19

Найти сумму целых решений неравенства x^2 - 5x - 24 меньше или = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку