Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -4√2; 4; -2√2

Ответ:

eviilevii123

11.10.2020 16:15

$\{b_{n}\}:\; \; -4\sqrt2\; ,\; 4\; ,\; -2\sqrt2\; ,\; ...\\\\q=\frac{b_{n}}{b_{n-1}}\; \; ,\qquad \frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{-4\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; ,\; \; \; \frac{b_3}{b_2}=\frac{-2\sqrt2}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\; \; \Rightarrow \; \; \; q=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-4\sqrt2}{1+\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{-4\sqrt2\, \cdot \, \sqrt2}{\sqrt2+1}=-\frac{8}{\sqrt2+1}=-\frac{8\, (\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=-8\, (\sqrt2-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Cocos228

16.06.2022 02:14

Какие из пар чисел (-1,1) (1/2,2/5), (-4,1) является решением уравнения 2х+5у-3=0...

максик84

16.06.2022 02:14

Решите уровнение 2х в квадрате-х-15=0...

я001

16.06.2022 02:14

Мастер может выполнить заказ за 4 часа , а его ученик за 6 за . за сколько времени они сделают два заказа , работая вместе...

BeliyTigr115

16.06.2022 02:14

Вкормовой смеси 2\9 гороха,а остальное овес.сколько килограммов гороха в смеси.если его на 67,5 кг меньше,чем овса?...

Айла2010

16.06.2022 02:14

Прикаких значениях переменной дробь не имеет смысла х-7 х(х+7)...

Aaaalisa

16.06.2022 02:14

1.лыжники должны пройти a км. они идут со скоростью v км/ч. составьте формулу для вычисления расстояния s, которое останется пройти лыжникам через t ч. 2.в бассейн начали подавать...

kirana05

16.06.2022 02:14

Изобразите схематически график функции и указать её область определения и множество значений y=x^6...

Света1011111

22.06.2022 15:41

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x^2-6x+11 (с вычислениями)...

muralova

22.06.2022 15:41

Чилитель 1 знаменатель 1+ дробь1/1/x...

vikap888

16.11.2022 09:05

Обчислити значення виразу 0,4х+0,5у якщо х=6 у=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку