Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -4√2; 4; -2√2

Ответ:

poli145

11.10.2020 16:14

$\{b_{n}\}:\; \; -4\sqrt2\; ,\; 4\; ,\; -2\sqrt2\; ,\; ...\\\\q=\frac{b_{n}}{b_{n-1}}\; \; ,\qquad \frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{-4\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; ,\; \; \; \frac{b_3}{b_2}=\frac{-2\sqrt2}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\; \; \Rightarrow \; \; \; q=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-4\sqrt2}{1+\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{-4\sqrt2\, \cdot \, \sqrt2}{\sqrt2+1}=-\frac{8}{\sqrt2+1}=-\frac{8\, (\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=-8\, (\sqrt2-1)=$

$=8\, (1-\sqrt2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MeucaH123aksi

02.11.2021 07:11

МАТЕМАТИК АУУ ВЫ ГДЕ? мне тут нужна ваша!) Используя график (см. фото), найдите: 1) область определения функции;2) область значений функции;3) нули функции;4) промежутки...

helooooo

01.03.2022 10:20

- 1. Не надо (O) хвалит(?)ся, коли не знаешь, как хлеб (родит(?)ся. 2. Нечего ( ) торопит(?)ся не каша Ова- рит(?)ся. 3. Нужно () наклонит(?)ся, чтоб из ручья воды...

dinka1820

28.11.2022 09:56

Дайте определения на языке окрестностей и неравенств, приведите рисунок для понятий:...

ЕлИзАвЕтКа0915

06.01.2022 19:43

Реши неравенство x2+4,4 0. Выбери правильный вариант ответа: другой ответ x∈(−∞;4,4)∪(4,4;+∞) x∈R нет решений x∈(−∞;0)∪(0;+∞)...

кубанычбековабермет

29.04.2023 23:23

расположить степени в порядке возрастания...

Almira207

28.01.2023 21:29

маме 40 лет, старшей дочери 13лет, сыну 11лет, а младшему сыну 4 года. Через сколько лет возраст матери окажется равным сумме лет её детей? а-6лет, б-8лет, в-11лет,...

pavelmishulski

26.10.2020 03:28

20. Розв яжіть рівняння: 1) 4(х-3) =x+6...

дарья1644

15.09.2022 19:13

Замените уравнения равносильными уравнениями с целыми коэффициентами. 0,1x=-4-0,19y=6-0,7x=-4,9...

Khamidullovaals

09.02.2020 15:27

Паша и Слава насобирали одинаковое число орехов. Паша отдал Славе 20 орехов, и у него осталось в 6 раз(-а) меньше, чем у Славы. Найди количество орехов, которое...

missapikova

03.01.2020 05:14

Решите алгебраического сложения систему уравнений : С ЗАДАНИЕМ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку