Войти Регистрация Спроси ai-bota

302) по методу первого замечательного предела

Ответ:

Yulia27082017

11.10.2020 15:48

$\lim\limits _{x \to \pi /6}\, \frac{1-2sinx}{\pi /6-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot (\frac{1}{2}-sinx)}{\pi /6-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot (sin\frac{\pi}{6}-sinx)}{\pi /6-x}=\\\\=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot 2\, sin(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\pi /6-x}=\\\\=\Big[\; sin(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\sim (\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\; ,\; tak\; kak\; \; (\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\to 0\; ,\; esli\; \; x\to \frac{\pi}{6}\; \Big]=$

$=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot 2\, (\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\frac{\pi}{6}-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot (\frac{\pi}{6}-x)\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\frac{\pi}{6}-x}=\\\\=2\cdot \lim\limits _{x \to \pi /6}\; cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})=2\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{12})=2\cdot cos\frac{\pi}{6}=2\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3$

$P.S.\; \; \; \lim\limits _{\alpha (x) \to 0}\frac{sin\,\alpha (x)}{\alpha (x)}=1\; \; \Rightarrow \; \; \; sin\,\alpha (x)\sim \alpha (x)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

3937372829

11.10.2020 15:48

ответ: во вложении Объяснение:

302) по методу первого замечательного предела

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Uliana44441

22.05.2023 17:13

Разложите на множители x^2y+xy^2-3+x+y-3xy...

mumin2013

05.11.2022 19:48

1число? 2 число? на 7 больше первого 3? на 7 больше второго произведение 1ч.* 2ч. на 56 больше произвед. 1 и 2...

invation

30.06.2021 08:18

Разложите на множители квадратный трёхчлен a) x^2-x-6 б) x^2+3x-4...

Мадам44444444

30.06.2021 08:18

1-ctg2a=(1+ctg2a)(sin2a-cos2a) проверить справедливость тождества...

veronikarub

30.06.2021 08:18

Разложите на множители квадратный трехчлен -5х²+4х+1...

tanecka2

30.06.2021 08:18

Найдите первый член арифметической прогрессии (an), если: а7=9, d=2...

KEKSIK13317

07.06.2021 20:01

Выполните действия 4,27*10^7÷4*10^4...

20AKE04

03.03.2023 18:40

В трех коробках всего 298 блокнотов. Найди количество блокнотов в каждой коробке, если известно, что в третьей коробке в 3 раза больше блокнотов, чем во второй коробке, и на...

mammedova75

17.03.2023 21:53

В конкурсе «Лучший по профессии» принимают участие 25 рабочих: 6 станочников, 9 сварщиков, остальные — автомеханики. Порядок, в котором выступают рабочие, определяется жребием....

bratatatnigep014kz

11.05.2022 02:52

Даны векторы а{5; -1; 2}и в{3; 2; -4}. Найдите координаты вектора с = а – 2в....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку