Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2-x-1=30/x^2-x. Хелпаните

Ответ:

DashaБорьщ17

11.10.2020 15:34

$x^{2} -x-1=\frac{30}{x^{2}} -x$ ОДЗ x≠0 сокращаем "-x" с "-x"

$x^{2} -1=\frac{30}{x^{2} }$ умножаем на X^2

$x^{4} -x^{2} =30$ делаем замену переменной: $x^{2} =b$ ; ОДЗ: b≥0

$b^{2} -b-30=0$

D= 1 - 4*1*(-30) = 121

$b_{1} =\frac{ 1+11}{2} = 6\\\\b_{2} =\frac{ 1-11}{2} = -5\\x= \sqrt{b} \\\\x_{1,2} = +- \sqrt[]{6}$

b= -5 не подходит под ОДЗ

ответ: $x_{1,2} = +- \sqrt[]{6}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lavrinenkoll

11.10.2020 15:34

$\displaystyle \tt x^2-x-1=\frac{30}{x^2}-x\:\:\:\:\: | \:x\ne0\\\displaystyle \tt x^2-x+x-1=\frac{30}{x^2}\\\displaystyle \tt x^2-1=\frac{30}{x^2}\:\:\:\:\: | \cdot x^2\\\displaystyle \tt (x^2-1)x^2=30\\\displaystyle \tt (x^2-1)x^2-30=0\\\displaystyle \tt x^4-x^2-30=0\\$

Пусть $\displaystyle \tt x^2=t$ , тогда:

$\displaystyle \tt t^2-t-30=0\\\displaystyle \tt D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-30)=1+120=121\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{121}=11\\\\ \displaystyle \tt t_1=\frac{1+11}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\ \displaystyle \tt t_2=\frac{1-11}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

Подставляем:

$\displaystyle \tt x^2=6\\\displaystyle \tt \bold{x_1=\sqrt{6}}\\\displaystyle \tt \bold{x_2=-\sqrt{6}}$

$\displaystyle \tt x^2=-5$ ⇒ нет корней

ответ: $\displaystyle \tt \sqrt{6}; \: -\sqrt{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

милка308

28.11.2021 07:41

Одновременно бросают два кубика чёрный и белый. какова вероятность того, что на белом кубике выпадет больше очков, чем на чёрном?(при необходимости используй приведенную...

zarina11653

19.12.2020 10:22

Ольга Петровна хочет купить одну бутылку растительного масла 2 пачки сливочного масла батон хлеба и 2 кг сахарного песка в магазине какого населённого пункта такой...

елена430

14.01.2022 16:51

Решить систему линейных уравнений методом подстановки {у=7-3х {2х-3у=1...

polilol2018

15.05.2020 09:42

У выражение: 5(а-2)2+10а 2) Представьте в виде многочлена: (х-3)2-(х2+9) 3) Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (х-3)(х+3)-х(х-5) 4) У выражение: (m-5)2-(m-4)(m+4)...

AlexBennet

16.03.2021 12:17

Является ли пара чисел (3;−1) решением данной системы уравнений? {2x+11y=15 3x+5y=−12...

XMuhamedKinggX

10.04.2023 01:46

За 5 книжок і 4 блокноти заплатили 268 грн. Після того як книжки подешевшали на 15 %, а блокноти подорожчали на 10 %, одна книжка і один блокнот разом стали коштувати...

alina28042002

10.11.2021 17:00

Возведите в степень одночлен (-6x^3y^2) ^3 в ответе укажите коэффициент....

sizikova2004

20.12.2022 06:16

Решите По течению реки теплоход за 2 ч км. Чему равна собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч? 2. Улов рыбы весит 15 кг и еще четверть собственной...

Despair1704

08.02.2023 07:45

Решить систему неравенств {3х+12 0 {2х-3 0 {3х+2 2х-3 {х-5 0...

yourbae

08.02.2023 07:45

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 21 с машинами и 4 с городов. подарки распределяются случайным образом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку