Сумма первых пятнадцати нечетных чисел Вычислить - вопрос №10725614 от Миша3456 11.04.2020 22:07

Question

Алгебра: Сумма первых пятнадцати нечетных чисел Вычислить первый член арифметической прогрессии, если сумма первых двенадцати членов равна 642 и двенадцатый член равен 48. Внутренние углы выпуклого многоугольника составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 10 градусов . Наименьший угол равен 50 градусов . Найдите наименьшее число сторон данного многоугольника.

Миша3456 · Answer

1)Сумма первых пятнадцати нечетных чисел

1+3+5+...+(2n-1)=n^2

1+3+...+(2n-1)=15^2=225

2)Вычислить первый член арифметической прогрессии, если сумма первых двенадцати членов равна 642 и двенадцатый член равен 48.

S12=642

a12=48

a1=?

$s12 = \frac{a1 + a12}{2} \times 12$

$642 = \frac{a1 + 48}{2} \times 12 \\ a1 + 48 = 107 \\ a1 = 59$

3)Внутренние углы выпуклого многоугольника составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 10 градусов

. Наименьший угол равен 50 градусов

. Найдите наименьшее число сторон данного многоугольника.

первый угол 50. значит второй 50+10=60

не существует выпуклого многоугольника,где углы меньше 90 градусов.

значит эта фигура есть треугольник

50+60=110

180-110=70

углы____50,60,70