logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Lanatm12
Lanatm12
17.08.2022 01:13 •  Алгебра

Корнем уравнения √5-х√5=√3+х√3 является разобраться и решить​

Ответ:
dina0585
dina0585
05.08.2020 16:26

x=4-\sqrt{15}

Объяснение:

\sqrt{5}-x\sqrt{5}=\sqrt{3}+x\sqrt{3}\\ \\ \sqrt{5}-\sqrt{3}=x\sqrt{3}+x\sqrt{5}\\ \\ \sqrt{5}-\sqrt{3}=x(\sqrt{3}+\sqrt{5})\\ \\ \\ x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}

Домножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное знаменателю и упростим получившееся выражение.

\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=\\ \\ \\ =\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{5-3}=\frac{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+3}{2}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=\frac{8}{2}-\frac{2\sqrt{15} }{2} =4-\sqrt{15}

x=4-\sqrt{15}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
цукенг7ш8
цукенг7ш8
11.05.2022 12:14
Формула (x+2)², как расшифровать? знаю только оригинал (a² + 2ab + b²), а с такими путаница...
238064356
238064356
11.05.2022 12:14
8класс! возведение в степень дроби. я просто забыла это. , : з (х-у)^2 (2х)...
12345687654321ytrye
12345687654321ytrye
11.05.2022 12:14
Найдите значение выражения √20*18√30...
Aleijv
Aleijv
19.02.2020 23:09
Решить систему уравнений log2x+log2y=1, 3 в степени x=3 в степени 3-у...
rage13371
rage13371
19.02.2020 23:09
Какое положительное число принадлежит данному интервалу (-2; 2]...
kirilll2233
kirilll2233
19.02.2020 23:09
Найдите наибольшие и наименьшее значения функции y= f(x) на заданном промежутке а) f(x)= 2x-3, [-1,1]...
thefizrap0c5s5
thefizrap0c5s5
19.02.2020 23:09
Объясните мне что такое рациональная дробь(и как решать)....
79521312181
79521312181
31.07.2020 21:34
ОЧЕНЬ Сократите дробь: a)70 bc/10bc б) y^2+y/y^2-1...
svetlanakorneev
svetlanakorneev
11.12.2020 00:03
Приведите матрицу к ступенчатому виду...
utseetstse
utseetstse
10.11.2022 15:01
Разложите на множители x 3 − 125 . ( x + 5 ) ( x 2 − 5 x + 25 ) ( x − 5 ) ( x 2 + 5 x + 25 ) ( x − 5 ) ( x 2 + 10 x + 25 )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?