Войти Регистрация Спроси ai-bota

Довести тотожність
а) tg8a-ctg8a=-2ctg16a
б) (cos(π/2-5a)-sin(π+3a))(sin(π/2+3a)-cos(π+5a))/1+cos(2π-2a)=sin8a

Ответ:

MoLLoM

11.10.2020 13:19

$1)tg8\alpha-Ctg8\alpha=\frac{Sin8\alpha}{Cos8\alpha}-\frac{Cos8\alpha}{Sin8\alpha}=\frac{Sin^{2}8\alpha-Cos^{2}8\alpha}{Sin8\alpha Cos8\alpha}=\frac{-Cos16\alpha}{Sin8\alpha Cos8\alpha}=\frac{-2Cos16\alpha}{2Sin8\alpha Cos8\alpha}=\frac{-2Cos16\alpha}{Sin16\alpha}=-2Ctg16\alpha\\\\-2Ctg16\alpha=-2Ctg16\alpha$

$2)\frac{(Cos(\frac{\pi}{2}-5\alpha)-Sin(\pi+3\alpha))(Sin(\frac{\pi }{2}+3\alpha)-Cos(\pi+5\alpha))}{1+Cos(2\pi-2\alpha)} =\frac{(Sin5\alpha+Sin3\alpha)(Cos3\alpha+Cos5\alpha)}{1+Cos2\alpha}=\frac{2Sin4\alpha Cos\alpha*2Cos4\alpha Cos\alpha}{1+Cos2\alpha}=\frac{2Sin4\alpha*Cos4\alpha*2Cos^{2}\alpha }{2Cos^{2}\alpha}=Sin8\alpha\\\\Sin8\alpha=Sin8\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kot12321

28.04.2022 12:02

для лаборатории приобретено 9 ПК, причем вероятность брака одного ПК равно 0.2. какова вероятность того, что придется заменить более двух ПК?...

adsetafimov

01.11.2021 13:02

Знайти значения виразу 1. 5а+3+2а, якщо а=6 2.а²+4-а, якщо а=2 3.а(2в+3) якщо а=2, в=1 4.а²-4в-5, якщо а=-1,в=2 5.4•(²а+в) якщо а=-2, в=4...

привет6365

01.11.2021 13:02

На каждой из х полок стоит (х+3) книг. найдите х, если всего на полках стоит 88 книг...

123arrem

01.11.2021 13:02

Решите уравнение 3x(2)+2ax-5=0 p.s (2) -это квадрат т.е 3x в квадрате...

Maria123456789101

01.11.2021 13:02

Розвязати нерівність. корень(x^2-5x-24) x+2...

DedPerdun

01.11.2021 13:02

Y=(x+2)^2 * e^3-x - найдите точку максимума функции!...

HomelessGod1

10.08.2020 17:35

Внеси множитель под знак корня −5√6...

gamer2222

23.02.2021 21:40

Социологи спросили 20 школьников выясняя сколько книг каждый из них прочёл за месяц были получены данные: 2,2,1, 1,7,3,1,0,2,5,1,3,2,2,3,4,5,0,2,4 а) постройте таблицу абсолютных...

komandaazart

08.04.2020 05:06

6^27/6^24 ну вот так как-то...

cobaincurt

25.07.2021 15:59

Решить квадратные уравнения и найти все их корни 1)х в квадрате +9=0 2)х в квадрате-2х=0 3)2х в квадрате+5х+3=0(по формуле д=b в квадрате-4ас) 4)х в квадрате -14х+49=0(та же формула)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку