Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя введение вс аргумента, решите уравнение:
√3*cos(2x/3)-sin(2x/3)=2

Ответ:

МастерХ

11.10.2020 12:59

Делим обе части уравнения на 2:

$\frac{\sqrt{3} }{2} cos\frac{2x}{3} -\frac{1 }{2} sin\frac{2x}{3} =1\\ \\$

Обозначим:

$\frac{\sqrt{3} }{2}= cos\frac{\pi }{6}\\ \\ \frac{1 }{2}= sin\frac{\pi }{6}$

$cos\frac{\pi }{6} cos\frac{2x}{3} -sin\frac{\pi }{6} sin\frac{2x}{3} =1\\ \\cos(\frac{\pi }{6} +\frac{2x}{3} )=1$

$\frac{\pi }{6} +\frac{2x}{3} =2\pi k, k \in Z\\ \\ \frac{2x}{3} =-\frac{\pi }{6}+ 2\pi k, k \in Z\\ \\ x=-\frac{\pi }{4} +3\pi k, k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tortimilka

20.11.2020 14:25

При всех значениях b значение выражения 4b(b+9)-3(b/\2+12b)-b/\2+7 /\-степень *-умножение ответ с полным решением )...

Agnessasidorevich

20.11.2020 14:25

Прогрессия (bn). b10 b3 в 8 раз. q-?...

komogortseva0101

11.01.2023 06:54

Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой y=-x^2 +8 и y=2x...

Naati14pr

15.05.2020 17:35

2. папа собрал в три раза больше грибов, чем аня и ваня вместе. сколько грибов собрал каждый, если аня собрала в 2 раза больше, чем ваня, а все вместе собрали 180 грибов 3....

ritatymchak

28.08.2020 06:02

Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. в следующем году она увеличится на 2%. сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?...

amir161

28.08.2020 06:02

Пришлите ответы на 1) выражение. (m/n-1/m): (1/n+1/m)=...

123qwerty0

28.08.2020 06:02

Нет,но написано только это! : ) 47+с/c+13 m/9m-81 n/36-6n...

moroshan77

28.08.2020 06:02

Вычислить синус (180-3а) . это будет синус 3а или нет?...

aktotyaubekerozp0uz

10.11.2020 03:47

Найдите производную функции у=(х-1)в квадрате...

Новоселова1Лиза

10.11.2020 03:47

Преобразуйте в произведение: sin 105 градусов + sin 75 градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку