Решите систему уравнений: sin(2x+3y)=0 cos(3x-2y)=1

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Решите систему уравнений: { sin(2x+3y)=0 ; cos(3x-2y)=1.

ответ:   x =(8/13)πn ,  y = -(1/13)πn  , n ∈ ℤ .

Объяснение:

{ sin(2x+3y)=0 ; cos(3x-2y)=1.⇔{ 2x+3y =πn ; 3x-2y =2πn , n ∈ ℤ.⇔

⇔ + { 4x+6y =2πn ; 9x-6y =6πn , n ∈ ℤ. ⇒ 13x=8πn⇔

x =(8/13)πn ,n ∈ ℤ.

2x+3y =πn ⇔ 2*(8/13)πn +3y =πn ⇔ 3y=πn -(16/13)πn⇔ 3y= -(3/13)πn ⇔

y = -(1/13)πn  , n ∈ ℤ.