Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество по алгебре

Ответ:

Anastasia7wr

11.10.2020 11:10

$\displaystyle \tt sin^3\:\alpha(1+ctg\:\alpha)+cos^3\:\alpha(1+tg\:\alpha)=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\\displaystyle \tt sin^3\:\alpha(1+\frac{cos\:\alpha}{sin\:\alpha})+cos^3\:\alpha(1+\frac{sin\:\alpha}{cos\:\alpha})=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\\displaystyle \tt sin^3\:\alpha\cdot\frac{sin\:\alpha+cos\:\alpha}{sin\:\alpha}+cos^3\:\alpha\cdot\frac{cos\:\alpha+sin\:\alpha}{cos\:\alpha}=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\$

$\displaystyle \tt sin^2\:\alpha\cdot(sin\:\alpha+cos\:\alpha)+cos^2\:\alpha\cdot(cos\:\alpha+sin\:\alpha)=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\\displaystyle \tt (sin\:\alpha+cos\:\alpha)\cdot(sin^2\:\alpha+cos^2\:\alpha)=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\\displaystyle \tt (sin\:\alpha+cos\:\alpha)\cdot1=sin\:\alpha+cos\:\alpha\\\displaystyle \tt sin\:\alpha+cos\:\alpha=sin\:\alpha+cos\:\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Bibi123456

02.03.2023 07:14

Квадратное уравнение (4х - 3)² + (2х - 1)(2х + 1) = 24...

LollyMelor

18.12.2021 05:41

Площадь квадрата на 8 см² меньше площади прямоугольника . сторона квадрата в 3 раза меньше одной стороны прямоугольника и на 2 см больше второй его стороной .найдите...

Евгений006

18.12.2021 05:41

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (х-3)(х+2)...

naila79

18.12.2021 05:41

Найдите разность арифметической прогрессии если а3=-2, а9=19 с подробным решением...

musmus11

18.12.2021 05:41

5)найдите область определения уравнения х : x^2+3(дробью) =6...

16653

18.12.2021 05:41

Чему равняется 2 в степени 1/6? ? решите уравнение - 60/6 в степени log5 по основанию 6...

sagatsayazhan

01.10.2020 06:07

Найдите наибольште целое число, удовлетворяющее неравенству. а)0,3(6-x)-0,5(1-2x) 11 б)0,8(1-4x)+0,5(2+6x) 26...

Макоська

01.10.2020 06:07

Расстояние между а и в велосипедист проехал за 3 ч с некоторой скоростью. возвращаясь , он первые 24км ехал с той же скоростью , а затем увеличил скорость на 2км в час...

bertashka

01.10.2020 06:07

1. цена товара увеличилась на 25%. на сколько процентов её неоходимо уменьшить, чтобы получить первоначальную цену? 2. в результате повышения производительности труда...

Аннапомогите

09.09.2021 02:38

4) 11.7, 3) 41c2 + 62c3 - 99 - 42c2 + 38c3; ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку