В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ekaterinibytori
ekaterinibytori
16.01.2021 06:43 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции у=2/х - х^2 на отрезке [-2;-1/2]

Ответ:
ildanmini086
ildanmini086
12.08.2020 00:01

Дана функция:

y = \frac{2}{x} - {x}^{2}

Найдём её производную:

y' = ( \frac{2}{x} )' - ( {x}^{2} )' \\ y' = - \frac{2}{ {x}^{2} } - 2x

Приравниваем производную к нулю чтобы найти экстремумы функции:

- \frac{2}{ {x}^{2} } - 2x = 0, \: x≠0 \\ - 2( \frac{1}{ {x}^{2}} + x) = 0 \\ \frac{ {x}^{3} + 1}{ {x}^{2} } = 0 \\ {x}^{3} = - 1 \\ x = - 1

Это число входит в наш промежуток [-2;-1/2], поэтому это и есть наименьшее значение данной функции.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?