Периметр прямоугольника равен 32 см, а его площадь - вопрос №10661132602 от NastyaVoitelnicha 16.09.2022 16:14

Question

Алгебра: Периметр прямоугольника равен 32 см, а его площадь равна 60 см2. найдите длину меньшей стороны прямоугольника

NastyaVoitelnicha · Answer

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х, другая - у. Тогда периметр прямоугольника равен
2(х+у)=32⇒ х+у=16
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, т.е.
ху=60
Составим и решим систему уравнений.
$\left \{ {{x+y=16(1)} \atop {xy=60 (2)}} \right. \\(1):x=16-y\\(2):(16-y)y=60\\16y-y^2-60=0\\y^2-16y+60=0\\(y-6)(y-10)=0\\y_1=6,y_2=10\\x_1=16-6=10\\x_2=16-10=6$
ответ: 6 и 10.