Решить логарифмическое уравнение (под буквой C)

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Решить логарифмическое уравнение x^Log ₃x +3^Log² ₃x =162

ответ: x =1/9  ; x =9 .

Объяснение: * * * a^ ( Log (a) b )  =b  * * *

x^Log ₃x +3^Log² ₃x =162  ⇔ x^Log ₃x +(3^Log ₃x) ^Log ₃x) =162 ⇔

x^Log ₃x +x ^Log ₃x =162 ⇔2*x^Log ₃x =162 ⇔x^Log ₃x =81 ⇔

Log₃(x^Log ₃x) =Log₃81⇔(Log ₃x)*(Log ₃x) =4⇔Log²₃x=2²⇔Log₃x =± 2.⇔

[ Log₃x = -2 ; Log₃x = 2.⇔ [ x =3⁻²  ; x = 3².⇔ [ x =1/9  ; x =9 .