Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя формулы сложения для тангенса и котангенса найдите значения:2)ctg15° 4)tg105° 6)ctg105°
И еще задание Найдите значения:ctg(a+B) и ctg(a-B) если ctg a=2 и ctgB=-1,6

Ответ:

RAMINA1903

11.10.2020 08:17

$ctg(a+\beta)=\frac{ctga*ctg\beta-1}{ctg\beta+ctga}\\\\ctg(a-\beta)=\frac{ctga*ctg\beta+1}{ctg\beta-ctga}\\\\tg(a+\beta)=\frac{tga+tg\beta}{1-tga*tg\beta}$

$ctg15^0=ctg(45^0-ctg30^0)=\frac{ctg45^0*ctg30^0+1}{ctg30^0-ctg45^0}=\\\\=\frac{1*\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{3+1+2\sqrt{3}}{3-1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}$

$tg105^0=tg(60^0+45^0)=\frac{tg60^0+tg45^0}{1-tg60^0tg45^0}=\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}=\frac{(1+\sqrt{3})^2}{(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})}=\\\\=\frac{1+3+2\sqrt{3}}{1-3}=\frac{4+2\sqrt{3}}{-2}=-2-\sqrt{3}$

$ctg105^0=\frac{1}{tg105^0}=\frac{1}{-2-\sqrt{3}}=-\frac{1}{2+\sqrt{3}}=-\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\\\\=-\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=-\frac{2-\sqrt{3}}{1}= -2+\sqrt{3}$

$ctga=2,\;\;ctg\beta=-1,6\\\\ctg(a+\beta)=\frac{ctgactg\beta-1}{ctg\beta+ctga}=\frac{2*(-1,6)-1}{-1,6+2}=\frac{-3,2-1}{0,4}=\frac{-4,2}{0,4}=-10,5\\\\ctg(a-\beta)=\frac{ctgactg\beta+1}{ctg\beta-ctga}=\frac{2*(-1,6)+1}{-1,6-2}=\frac{-3,2+1}{-3,6}=\frac{-2,2}{-3,6}=\frac{11}{18}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

вова985

20.11.2021 19:08

Представьте в виде степени с данным основанием а. а) а=2 числа: 1) 8; 2) 32; 3) 128. б) а=0,1 числа: 1) 0,1; 2) 0,001; 3) 0,000001. в) а=-1/2 числа: 1) 1/4; 2) 1/64;...

taniaovchinnik

20.11.2021 19:08

Представь в виде произведения многочлен: ax-ay+8x-8y...

knowwhatsorry104

20.11.2021 19:08

Представь в виде произведения многочлен: аx-аy+8x-8y...

takeoff

20.11.2021 19:08

Tg2x=2 . sin2x cos2x решит уравнения...

Cesar123213

20.11.2021 19:08

Постройте и прочитайте график функции y={x4,если xбольше или =1. y=(1\x3,если xбольше 1...

olgamorozkina19

04.01.2022 01:04

Выполните умножение одночлена на многочлен 1)-x(m-2n+4)= 2)(3x^2+4x-2)•(-1/5x^2)= 3)(7x-8+5x^2)•0,5x=...

рипрмот

04.01.2022 01:04

Диагонали ромба равны 10 и 20см. найдите его площадь и периметр....

ssnn70p0aegz

04.01.2022 01:04

Решите систему уравнений: ху-у=1, х+3у=5....

Uchenik66677

04.01.2022 01:04

Найти значения тригонометрия 12 корней из 2 tg п/4 sin п/4...

зарина67489

02.09.2022 08:19

Выполнить сложную дробь ?а+в/х+а + а-в/х+а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку