Решите систему методом замены переменной.

ответ (1;3), (3;1)

Решение

x + y = m      xy = n

Тогда первое уравнение имеет вид :

m² - 5m + 4 = 0

По теореме Виета :

m₁ = 1       m₂ = 4

Из второго уравнения получим :

x + xy + y = 7

(x + y) + xy = 7

m + n = 7

Если m₁ = 1 , то    n₁ = 7 - 1 = 6

Если m₂ = 4 , то   n₂ = 7 - 4 = 3

Следовательно :

Корней нет